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          2020重慶選調生行測技巧:假言命題中磨人的“等價命題”

          2019-09-29 13:49:39| 中公教育 陳俊成

          說起假言命題,相信很多考生都會有這樣的感受:假言命題這個“磨人的小妖精”確實讓人難以招架,不僅理論知識點多,更麻煩的是還非常的“繞彎”,學完一節假言命題,感覺像是渡了一次天劫。諸如什么充分條件、必要條件;什么逆否命題,連鎖推理,又是什么非充分不能推非必要,必要不能推充分。這些內容相信在一段時間的理論消化和題目練習之后,考生都會有更好的理解,但假言命題中還有另一個隱藏的“小妖精”,就是它的等價命題。中公教育專家在此進行講解。

          有些考生可能會提到“假言命題的等價命題就是的它的逆否命題啊,這個很好理解,等價命題是就是同真同假的。”確實,逆否命題是假言命題的等價命題,但除了逆否命題為假言命題的等價命題之外,它還有另一個等價命題,即:非A或B。

          如示例:天不下雨→曬衣服,在這個命題中,它的矛盾命題其實就是“A且非B”的形式,也就是“天不下雨且沒曬衣服”,它們二者是互為矛盾關系的。問題來了,那“天不下雨且沒曬衣服”的矛盾命題是誰呢?很多考生肯定就認為它的矛盾命題肯定是“A→B”的形式啊!其實不然,大家稍微細心一點就可以發現,假言命題的矛盾命題其實是一個聯言命題“A且非B”,而這個聯言命題本身也還有一個相容選言命題形式的矛盾命題“非A或B”。這就意味著,“A且非B”有兩個矛盾命題,這就有趣了,為什么它會有兩個矛盾命題呢,很簡單,記住下面這句話:“一個命題矛盾的矛盾命題,和它就是等價命題”,所以,“非A或B”就是假言命題“A→B”的等價命題。

          例1.邏輯學家說:如果2+2=5,則地球是方的

          以下哪項和邏輯學家所說同真?

          A. 如果地球是方的,則2+2=5

          B.如果地球是圓的,則2+2不等于5

          C.2+2不等于5或者地球是方的

          D.2+2=5或者地球是方的

          【中公解析】C。題干是“如果···則”的形式,前推后得出假言命題:2+2=5→地球是方的。分析選項,A項為“地球是方→2+2=5”,與題干互為逆命題;B項為“地球是圓的→2+2≠5”,“地球是圓的”為無關概念;C項為“2+2≠5或地球是方的”,是題干假言命題的等價命題,所以C是同真的,可選;D項為“2+2=5或地球是方的”,這個命題和題干中的假言命題沒有關系;故此題答案為C。

          了解等價命題“非A或B”的基本情況后,再來討論一個更有意思的問題。我們都知道“非A或B”是一個相容選言命題,那么它也就符合這類命題的共有的屬性:“一真即真”。也就是說當非A和B這兩個支命題有任意一個為真時,“非A或B”就是真的,那就意味著,和“非A或B”等價的“A→B”也是真的。是不是很神奇,我們再來看一個例題:

          例2.有人說:只有肯花精力培養青少年,中國的足球才能更進一步。

          如果以上判斷是真的,可能出現的情況是:

          ①花了精力培養青少年,但中國足球沒能更進一步

          ②沒花精力培養青少年,但中國足球更進了一步

          ③沒花精力培養青少年,中國足球沒能更進一步

          ④花了精力培養青少年,中國足球更進了一步

          A.僅④ B.僅①、②、③

          C.僅③、④ D.僅①、③、④

          【中公解析】D。題干命題形式為“中國足球更進一步→花精力培養青少年”,它的等價命題為“中國足球沒能更進一步或花精力培養青少年”,因此只要支命題有一個為真,整個命題就為真,觀察四個選項,①②③都滿足至少有一個支命題為真的情況,只有②兩個都不滿足,故答案選D。

          假言命題中除了逆否命題是其等價命題之外,與相容選言命題之間也是存在等價關系的,考生若想在考試中更好的把握假言命題的真假話的相關題目,需要對假言命題的等價命題有更好的理解,以此拿下假言命題這個“磨人的小妖精”。

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          (責任編輯:dsm)

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