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          2019下半年四川省考招警行測數量關系:識扶梯問題“真面目”

          2019-09-17 10:20:27| 中公教育 桂燕

          行測考試中的扶梯問題很多時候會成為考生去嘗試解題的絆腳石,甚至題目都不愿意去看,中公教育專家就這個題型來探討一下如何找到題目的真面目,從而遇到此種題目快速去破解拿分。

          在扶梯問題中,扶梯往往會有自己的一個走向,自下而上或者自上而下,而人在扶梯上也會有一個走向,在這種情況下探討扶梯、人的路程、速度、時間的關系。既然是路程速度時間的求解,我們也離不開應用路程=速度×時間這一基本公式來進行解題。

          接下來我們通過題目來一起看看這種題目怎么去思考求解。

          商場的自動扶梯勻速由下往上行駛,兩個孩子在行駛的扶梯上上下走動,女孩由下往上走,男孩由上往下走,結果女孩走了40級到達樓上,男孩走了80級到達樓下。如果男孩單位時間內走的扶梯數是女孩的2倍,則當該扶梯靜止時,可看到的扶梯級數有多少級?

          中公分析:題目中女孩與自動扶梯的方向是同向行走,扶梯對于女孩來說就是助力,這能比女孩自己從下到上到達樓上所花的時間更少。而男孩與自動扶梯的方向是相反的,扶梯對于男孩來說就是阻力,此時從上到下到達樓下所花的時間比男孩自己要多。

          女孩走了40級到達樓上,40級就是女生在此段時間的路程此段時間電梯也會運行一段路程,這兩段路程加起來就是電梯靜止時露在外面可以看到的扶梯級數。

          男孩走了80級到達樓下,80級就是男生在此段時間的路程,此段時間電梯同樣也會運行一段路程,這兩端路程差就是電梯靜止時露在外面可以看到的扶梯級數。

          而男孩單位時間內走的扶梯數是女孩的2倍,結果男生走的80級路程是女生走的路程40級的2倍,說明兩者從開始到結束所花的時間是一樣的。由于是同一電梯,同樣時間同樣速度則在這兩種情況下電梯走的路程是一樣的,設為

          扶梯問題本質上是行程問題,解題中找到對應的路程或者速度或者時間的關系,根據三者之間的關系進行解題。

          規律總結:順著電梯,露在外面的電梯級數=人走的級數+電梯運行的級數,逆著電梯,露在外面的電梯級數=人走的級數-電梯運行的級數。

          例1.小明沿著向上移動的自動扶梯從頂向下走到底,他走了150級,他的同學小剛沿著自動扶梯從底向上走到頂,走了75級,如果小明行走的速度是小剛的3倍,那么可以看到的自動撫梯的級數是多少?

          A.100 B.110 C.120 D.130

          中公解析:【答案】C。扶梯問題,小明逆著電梯走,所走走的路程與電梯運行的路程之差即為看到的自動扶梯的級數;小剛順著電梯走,所走的路程與電梯運行的路程之和即為看到的自動扶梯的級數。小明走150級,小剛走75級,路程之比為2:1,而小明行走的速度是小剛的3倍,所以兩者在電梯上花的時間是2:3。電梯的運行速度是相同的,小明到達樓下時電梯運行的路程和小剛到達樓上時電梯運行的路程之比即為2:3。設第一個電梯運行路程為2S,則第二次電梯運行的路程為3S。則有150-2S=75+3S,S=15,看到的自動扶梯的級數為150-2S=120,選擇C選項。

          例2.小明站著不動乘電動扶梯上樓30秒,如果在乘電動扶梯的同時小明繼續向上走需12秒,那么電動扶梯不動時,小明徒步沿扶梯上樓需多少秒?

          A.10 B.15 C.20 D.25

          例3.商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛,兩個孩子嫌扶梯走的太慢,于是在行駛的扶梯上,男孩每秒鐘向上走2個梯級,女孩每2秒鐘向上走3個梯級。結果男孩用40秒到達,女孩用50秒到達。則當扶梯靜止時,可看到的扶梯級數有( )

          A.80級 B.100級 C.120級 D.140級

          中公解析:【答案】B。兩人都是順著電梯方向行走,人走的路程和電梯的路程之和為電梯靜止時可看到的扶梯級數。設扶梯運行的速度為v級/秒,則有2×40+40v=50×3/2+50v,得出v=1/2級/秒,電梯靜止時可看到的扶梯級數為2×40+40v=100,選擇B選項。

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          (責任編輯:dsm)

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